Venu de Bombay en 1951, vous avez commenc\'e votre carri\`ere math\'ematique \`a l'\'ecole d'Oscar Zariski \`a Harvard o\`u vous avez termin\'e votre PhD en 1955. Vous \^etes maintenant "Distinguished Marshall Professor" \`a l'Universit\'e de Purdue dans l'Indiana, apr\`es une carri\`ere jalonn\'ee d'invitations dans les Universit\'es les plus prestigieuses et dans les congr\`es internationaux.
Vos travaux sur la r\'esolution des singularit\'es ont eu un grand retentissement. Dans votre th\`ese de 1955 vous \'etablissez la r\'esolution des surfaces en caract\'eristique positive, r\'esultat ques vous \'etendez dix ans plus tard au cas des surfaces arithm\'etique d'une part et d'autre part au cas des surfaces plong\'ees et de la dimension trois. Les plus grands math\'ematiciens ont consacr\'e leur \'energie \`a ce probl\`eme immense de la r\'esolution depuis Jung au d\'ebut de ce si\`ecle en passant par les travaux d'Oscar Zariski dans les ann\'ees quarante. Avec le th\'eor\`eme d'Hironaka qui r\'esoud le cas de la caract\'eristique nulle en toutes dimensions, vos travaux constituent la plus grande avanc\'ee depuis un demi-si\`ecle, sur une question qui n'est toujours pas r\'esolue compl\`etement et qui est l'objet de recherches assidues en caract\'eristique positive.
Vous avez ouvert bien d'autres voies, sources d'inspiration pour la recherche contemporaine et il n'est gu\`ere possible parmi plus d'une centaine d'articles de recherche et une dizaine de livres d'en rendre un compte exhaustif.
Je citerai d'abord le th\'eor\`eme d'Abhyankar et Moh qui ouvre la question de la classification des applications polynomiales lisses et des plongements affines dans le cas des courbes, et qui est li\'e \`a vos travaux sur le probl\`eme Jacobien dont vous \^etes un expert tr\`es connu, et a des prolongements r\'ecents en dimensions sup\'erieures. Dans la m\^eme th\'ematique s'inscrivent votre th\'eorie des racines approch\'ees, ainsi que la publication sur les courbes jacobiennes que vous avez r\'ealis\'ee r\'ecemment \`a Angers avec mon coll\`egue A. Assi. \\ Votre travail sur les valuations centr\'ees en un domaine local a dit-on ouvert une nouvelle avenue de la recherche dans ce domaine. Ainsi la fameuse {\it in\'egalit\'e d'Abhyankar} a \'et\'e cit\'ee et utilis\'ee des dizaines de fois depuis sa formulation.\\ Enfin {\it la conjecture d'Abhyankar}, sur la caract\'erisation des groupes de Galois de certains rev\^etements de la droite affine en caract\'eristique $p$ a \'et\'e r\'ecemment r\'esolue par M. Raynaud et D. Harbater qui ont obtenu \`a ce propos le Nelson Cole Prize de l'AMS en 1994. Ceci ne clot d'ailleurs pas le sujet puisque certains de vos r\'esultats les plus r\'ecents portent sur l'obtention d'\'equations explicites li\'es \`a ce probl\`eme.
Vos travaux se distinguent tous par la difficult\'e des probl\`emes abord\'es et par la beaut\'e des r\'esultats que vous avez obtenus, mais aussi par un point de vue que vous soutenez avec conviction. En 1978 vous avez obtenu le "Chauvenet Prize of the M.A.A." pour un article paru dans l'American Monthly et intitul\'e "Historical Ramblings in Algebraic and related algebra". Avec un certain humour, vous vous insurgez contre la tendance contemporaine aux constructions tr\`es abstraites, pour d\'efendre les vertus des m\'ethodes algorithmiques et des \'equations explicites, ce que vous appelez la "high school algebra" qui est - je vous cite- \`a la fois accessible belle et puissante. Ceci n'est pas un vain mot puisque ce souci du concret s'exprime dans tous vos travaux, et aussi dans vos activit\'es du d\'epartement de "electrical engeneering" de l'Universit\'e Cornell et par les conf\'erences et articles que vous avez fr\'equemment donn\'ees en direction d'un public de Physiciens. Vous \^etes \'egalement professeur en Ing\'eni\'erie et en informatique \`a Purdue. et vous avez \'ecrit un cours de "g\'eom\'etrie alg\'ebrique pour les scientifiques et les ing\'enieurs" o\`u vous excellez \`a faire comprendre \`a partir des situations les plus simples les concepts fondamentaux de votre sujet. Dans votre pr\'eface \`a ce livre vous rappelez l'article "historical ramblings...", ainsi que le po\`eme "polynomials and power series" que vous aviez \'ecrit quelques ann\'ees auparavant pour d\'eplorer l'oubli des manipulations concr\`etes, et les victimes de cet oubli comme les r\'esultants. Dans la m\^eme pr\'eface, vous vous r\'ejouissez d'un retour \`a l'explicite sous l'influence des moyens de calculs rapides et des probl\`emes nouveaux que ce retour soumet aussi au math\'ematicien.
Un autre trait caract\'eristique et attachant de votre personnalit\'e est que vous inscrivez r\'esolument vos pr\'eoccupations scientifiques dans une continuit\'e historique, celle des grands g\'eom\`etres et alg\'ebristes du pass\'e. Une place particuli\`ere est d\'evolue ici \`a Oscar Zariski qui ouvert des probl\`emes pour toute une g\'en\'eration de math\'ematiciens et auquel vous rendez hommage en ces termes: Qui peut r\'esoudre les singularit\'es sans sa b\'en\'ediction? Avant lui vous invoquez entre autres, Macaulay, Kronecker, Sylvester et enfin Isaac Newton, et ses polygones de Newton, en \'echo \`a votre pr\'edilection pour la "high school algebra". Parmi les pr\'ecurseurs vous citez aussi Bhaskaracharya math\'ematicien du XII$ ^{\grave{e}me}$ si\`ecle et \`a travers lui la transformation de Shreedharacharya qui d\`es 500A.D. "compl\'etait le carr\'e" de nos \'equations du second degr\'e.
En effet, cette tradition d'alg\'ebriste trouve aussi sa source dans la culture de l'Inde, votre Pays natal. Vous racontez que votre p\`ere, lui-m\^eme professeur de math\'ematiques, vous avait initi\'e dans votre jeunesse \`a la fois \`a la po\'esie Sanskrite et aux math\'ematiques \`a travers le trait\'e d' alg\`ebre de Bhaskaracharya. Cette fid\'elit\'e \`a une tradition \`a la fois ancienne et tr\`es vivante vous l'avez exprim\'e en de nombreuses occasions, notamment par votre participation au grand congr\`es de g\'eom\'etrie alg\'ebrique de Bombay en 1968 ou dans votre article sur Ramanujan, math\'ematicien g\'enial et autodidacte dont le centenaire a \'et\'e comm\'emor\'e en 1986. Surtout vous avez contribu\'e \`a la cr\'eation du Bhaskaracharya Pratishthana, intitut de recherche dans la ville de Poona.
Tout ce que je viens de dire suffira j'esp\`ere \`a faire mesurer l'influence que vous avez et aurez sur notre g\'en\'eration de math\'ematiciens et sur les suivantes. Si vous me permettez de relater quelques souvenirs personnels, c'est \`a travers vos conf\'erences \`a la Rabida sur la d\'esingularisation, et \`a Nice sur les tableaux de Young que j'ai appris \`a appr\'ecier \`a travers vous et certain amis de Nice la g\'eom\'etrie et l'alg\`ebre concr\`ete des multiplicit\'es et des r\'esultants. Votre influence se mesure aussi au nombre important d'\'etudiants que vous avez dirig\'es, puisque depuis Azevedo en 1967, vous en avez men\'e plus de vingt jusqu'\`a un PhD. Cette influence s'est \'etendue dans la dur\'ee, et un grand nombre de vos \'el\`eves comme Moh, Sathaye, Kulkarni, Joshi, Li, Yie sont devenus vos collaborateurs en de multiples occasions.
Je terminerai en ajoutant que vous \^etes aussi membre du comit\'e scientifique de six revues internationales en Inde et aux USA que vous avez re\c{c}u de nombreuses distinctions et honneurs et que vous avez \'et\'e professeur invit\'e dans plus de vingt Universit\'es et Institut aux USA, et en Inde mais aussi en Allemagne au Japon en France et en Australie. Votre notori\'et\'e a re\c{c}u une confirmation exceptionnelle dans le congr\`es international qui a eu lieu \`a Purdue \`a l'occasion de votre soixanti\`eme anniversaire et qui a rassembl\'e une majorit\'e des grands noms de la g\'eom\'etrie alg\'ebrique. Mon mot de la fin sera pour souligner encore une fois la richesse et l'\'etendue de votre oeuvre mais aussi son actualit\'e. Les travaux que vous avez men\'es sont au centre de quelques uns des probl\`emes essentiels de la recherche math\'ematique contemporaine, recherche dont vous \^etes un acteur avec une vigueur et un productivit\'e remarquable. En disant cela je me fais l'echo en la partageant, Shreeram Abhyankar, de l'admiration que beaucoup de coll\`egues ont tenu \`a vous exprimer \`a l'occasion de cette c\'er\'emonie.
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Last update: February 4, 1999